Guía de aprendizaje N°3

GUIA MULTIPLOS Y DIVISORES DE UN NUMERO NATURAL.

Objetivo: Distingue entre un signo que representa una operación y un signo que indica si se trata de un numero positivo o un numero negativo.

NUMEROS ENTEROS: POSITIVOS Y NEGATIVOS.

1. NUMEROS ENTEROS

En la vida se nos presentan muchas veces situaciones que no pueden expresarse mediante los números naturales. En este caso se necesitan otro tipo de números, que son los números enteros.

Los números enteros son:

→ Positivos: +1, +2, +3, +4, +5, ....

→ Negativos: -1, -2, -3, -4, -5, ....

→ El cero: 0. (El cero es el único número que no es ni positivo ni negativo).

Su utilidad: 

- Valores de temperaturas (-7º, siete grados por debajo de cero; +3º, tres grados por encima de cero).

- Plantas de edificios (-1, planta por debajo de la calle; +5, cinco plantas por encima).

- Los años en las líneas del tiempo (-1.500 = 1.500 años a.C.).

- Deudas.

- Profundidades bajo el nivel del mar

Los números positivos expresan situaciones relacionadas con ‘sumar’, ‘tener’, ‘estar por encima de’, etc. En cambio, los negativos se relacionan con situaciones de ‘restar’, ‘deber’, ‘estar por debajo de’, ‘gastar’, etc.

Los números enteros positivos (+2, +6…) se pueden escribir sin usar el signo (2, 6…).

2. REPRESENTACION GRAFICA Y ORDENACION DE NUMEROS ENTEROS.

Los números enteros se representan, de forma ordenada, sobre una recta llamada la recta numérica:

Como vemos en el dibujo, se sitúa el cero en la mitad de la recta. Los positivos se representan a la derecha del cero y los negativos a su izquierda.

Esta representación en la recta numérica nos sirve para poder comparar números enteros:

Es mayor el número colocado más a la derecha de la recta numérica. Por ejemplo +2 es mayor que -1. -2 es mayor que -3.

Ahora veamos otros ejemplos para que quede más claro:

1- ¿Qué número está más a la izquierda en la recta numérica? ¿Cuál es menor?

2- ¿Qué número está más a la derecha en la recta numérica? ¿Cuál es mayor?

3. VALOR ABSOLUTO

Se llama valor absoluto de un número a la distancia desde un número al punto de origen o cero.
 

Para representar el valor absoluto se utilizan dos barritas verticales. 

Ejemplo:

- El valor absoluto de -7 es  | 7 |

- El valor absoluto de 4 es | 4 |

Para que quede más claro veamos un ejemplo representado en la recta numérica:

Como puedes ver, el valor absoluto de -5 y 5 son equivalentes, es decir, están a igual distancia del cero.

EJERCICIOS.

1- Expresa cada una de estas situaciones con número entero, positivo o negativo,

según corresponda

a)    3 grados bajo cero…………………………………………………………………….

b)    Cinco metros sobre el nivel del mar…………………………………………………

c)    Subo a la cuarta planta……………………………………………………………….

d)    Me dan 500 pesos…………………………………………………………………….

  2. Completa con > o <, según corresponda.

+5 ………….. -3                        +7…………… -1                            0+………..12

+4  ………… +6                  -8………….. -4

          -6 …………..+9                       +9…………. +6

           -2………….. +8                      +6 …………...-2

3. Completa las series según corresponda.

-8	-6				÷2
÷8		÷4	÷2
-4	-3				÷1

4. En cada caso, escribe el numero anterior y el posterior.

a) .......... +1 .......... c) .......... 0 .......... e) .......... –2 ..........

b) ......... –1 .......... d).......... +2 .......... f) .......... –3 ..........

5. Ordena de menor a mayor.

a) –3, +5, –2, 0, –4 ................................................................................................

 b) –3, 0, –1, –6, +2………………………………………………………………

6. La temperatura era de cuatro grados bajo cero. Después bajo 7 grados, y finalmente subió cinco grados. ¿ que temperatura marcaba entonces el termómetro?

7. La temperatura a las 7 de la mañana a sido de tres grados bajo cero. A las 12 del mediodía, la temperatura a aumentado siete grados, ¿cuánto marca el termómetro?

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